Tecniche e mix design per la corretta progettazione antisismica in calcestruzzo armato

CALCESTRUZZO---CEMENTO-ARMATO---CONCRETE---PRODUZIONE-CALCESTRUZZO---TRASPORTO-CALCESTRUZZO---GETTO-CALCESTRUZZO---POMPAGGIO---INGENIO-001.jpgMolti sono i parametri che influenzano la analisi della vulnerabilità e la progettazione sismica e tanto stato realizzato sia di teoria scientifica che di pratica esecutiva nella relativa progettazione. Il nostro paese è stato duramente colpito da terremoti in questi ultimi decenni e questo ha condotto l’ingegneria italiana a primeggiare nel mondo per capacità di proposte tese alla salvaguardia delle vite umane e alla limitazione dei danni economici. Sicuramente lo sviluppo di modelli di calcolo ha costituito l’asse portante di tale attività di ricerca ma si resta nella convinzione che il solo calcolo numerico non sia sufficiente a garantire la salvaguardia e la riduzione del rischio essendo fondamentale l’aspetto tecnologico della progettazione e pertanto del sistema costruttivo possibile in funzione del grado di sismicità di un territorio.

Quando si analizza l’idoneità di un sistema costruttivo non si esclude il materiale costituente e in particolare per le strutture in calcestruzzo armato non si può prescindere dalla corretta applicazione del mix-design. Il tutto con attenzione agli aspetti formali, anche della struttura stessa, che costituiscono con il calcolo numerico e la tecnologia la triangolazione cui affidare la validità della progettazione antisismica. Il rischio sismico non può essere annullato ma ridotto anche in maniera sensibile. Resta, pertanto, un rischio residuo che va valutato e confrontato con quello che la collettività intende accettare. Occorre quindi determinare il rischio accettabile inteso come quello per ridurre il quale si devono adottare provvedimenti tali da comportare aumenti del costo dell’opera maggiori dei benefici economici connessi con la riduzione del rischio stesso. Il rischio accettabile viene pertanto individuato da un’analisi costi-benefici [CNR, 2017].

Il capacity design è la capacità della struttura di possedere margini di resistenza che consentano di sopportare senza collassarsi azioni sismiche superiori a quelle di progetto. Ciò si ottiene con la gerarchia delle resistenze e la duttilità. La prima consiste nell’assegnare, in fase di progetto, una resistenza differenziata ai diversi elementi strutturali in modo che il cedimento di alcuni preceda e quindi prevenga quelli di altri. Questi ultimi sono gli elementi il cui cedimento è critico nei confronti del collasso globale della struttura (pilastri). Le seconde consistono nel progettare gli elementi strutturali in modo tale che il loro cedimento avvenga per il raggiungimento ed il superamento della fase di comportamento elastico per entrare in quello delle deformazioni cicliche e ripetute e di grande ampiezza in campo plastico. L’obiettivo è di consentire rotazioni plastiche nelle zone dove possono formarsi cerniere plastiche. In definitiva l’obiettivo fondamentale del capacity design è quello di evitare la possibilità di formazione di meccanismi di rottura fragili (ex.: rottura a taglio; rottura nodi trave-colonna) e di favorire la distribuzione delle cerniere plastiche nell’intera struttura evitando concentrazioni che conducano alla creazione di piani soffici creando condizioni di equilibrio dopo la formazione delle stesse. 

L'effetto membranale delle strutture

Le strutture dal punto di vista sismico devono rispondere a vari requisiti. Uno di questi è l’effetto membranale che si crea nei diversificati elementi chiamati alla resistenza consistendo nella genesi di un regime di sforzi assiali sia nelle travi che nei pilastri, oltre che nelle piastre, di effetti positivi riguardo la resistenza degli elementi inflessi. In particolare ciò è estremamente utile nel caso di cedimento. In particolare, in strutture in calcestruzzo armato si generano sforzi membranali di compressione dopo l’apertura di una lesione e di sforzi membranali di trazione in corrispondenza di sezioni trasversali. Si può affermare come per luci ridotte gli sforzi membranali di compressione si notino già in corrispondenza di minimi valori di deformazione mentre sono trascurabili nel caso di luci maggiori mentre quelli di trazione contribuiscono in maniera determinante alla capacità di risposta degli elementi inflessi. Di grande interesse, al riguardo, l’influenza dei fattori reologici. Infatti, ritiro e fluage possono condizionare non poco l’entità delle azioni membranali di compressione mentre ne sono decisamente meno influenzati i valori degli sforzi membranali di trazione. In particolare, nel periodo di evidenza del ritiro si possono avere condizioni di diminuzione della resistenza sismica legate, di conseguenza, alla possibile minore capacità di risposta delle cerniere plastiche sia nel breve termine che nel lungo periodo di durabilità. Per diminuire tale negativo fenomeno occorre intervenire sulla maggiore compattezza del conglomerato cementizio ai fini dell’incremento della coesione legata ai parametri di capillarità e dimensione ridotta dei granuli per prestabiliti ed opportuni valori del rapporto acqua/cemento.

In sostanza per la migliore resa della resistenza sismica del materiale calcestruzzo occorre agire sul valore gc che è il grado di compattezza della miscela e i calcestruzzi che appaiono più idonei a rispondere a tale fondamentale prestazione sono i Self Compatting Concrete [Catalano e Sansone, 2017]. E’ possibile quantificare l’influenza della posa in opera gc sulla resistenza del calcestruzzo nella struttura tramite l’espressione [Collepardi, 2001]:

ΔR= (Rci – Rca)/Rci 100 = (1-gc) 500

da cui:

Rci = Rca/(5gc – 4)
Rci = 0,80 Rcu

da cui:

Rcu = Rca/(4 gc – 3,2)
fck = Rcak/(5 gc – 4)
Rck = Rcak/(4 gc – 3,2)

Se il progettista vuole garantire una determinata resistenza meccanica della struttura (Rcak) deve prescrivere la resistenza caratteristica del materiale (fck/Rck) tenendo conto anche del grado di compattazione gc del calcestruzzo della struttura. Il grado di compattazione dipende da:

  • affidabilità dell’impresa;
  • difficoltà del getto per forma, spessore e densità dei ferri di armatura;
  • lavorabilità (classe di consistenza) del calcestruzzo.

Per realizzare strutture costipate al massimo occorre prescrivere gc = 1. Con tale condizione si ha:

Rcak = Rck/(4 gc – 3,2) = 0,80 Rck

E’ opportuno ricordare che per quanto riguarda la messa in opera è necessario prescrivere il grado di compattazione gc facilmente controllabile già il giorno successivo al getto tramite il rapporto:

gc = mv/mvo

dove mvo è la massa volumica del provino compattato a rifiuto secondo normativa e mv è la massa volumica della carota estratta dalla struttura. Inoltre, scelto un valore di gc in base alla classe di consistenza del calcestruzzo, alla difficoltà esecutiva ed alla qualità delle maestranze, si può prescrivere un valore di Rck per il materiale in funzione della resistenza meccanica che si vuole realizzare nella struttura (Rcak) tramite la relazione:

Rck = Rcak/(4 gc – 3,2)

Sulla scorta di quanto prima descritto, nella progettazione di nuovi edifici il rispetto del principio di gerarchia delle resistenze consente una suddivisione preventiva tra elementi duttili (tipicamente le travi) dimensionati per sviluppare cerniere plastiche atte alla dissipazione dell’energia sismica ed elementi a bassa duttilità locale (tipicamente le colonne), dimensionati per rimanere in campo elastico. Se ciò è vero, il valore degli sforzi membranali dipende molto dalle condizioni di vincolo considerando l’incastro il limite superiore di tale valore che diminuisce al ridursi della rigidezza del vincolo esterno senza annullarsi in funzione della continuità strutturale che caratterizza l’efficacia delle cerniere plastiche. Di particolare interesse il comportamento delle piastre di solaio per la diversa rigidezza della parte di solaio non lesionata rispetto a quella danneggiata che produce una condizione di vincolo alla dilatazione radiale nella zona colpita mediante un anello tangenziale di tensione auto-equilibrato con uno stato di compressione radiale.

Come si nota, importante il comportamento del materiale in funzione della resistenza sismica per cui è fondamentale la buona conoscenza del mix-design. Nel 1892 Féret enunciò due leggi che sono ancora oggi alla base di tutti gli studi sui calcestruzzi. La prima legge interessa l’acqua di impasto dei calcestruzzi mentre la seconda riguarda la resistenza a compressione. Il suo enunciato è: Qualunque siano la natura, la forma e la grandezza degli inerti ed indipendentemente dalla consistenza e dalle modalità di posa in opera del conglomerato, la sua resistenza a compressione è funzione crescente del rapporto:

C/(A+V)

dove:

C = peso del cemento
A = volume dell’acqua di impasto
V = volume dei vuoti nell’unità di volume del cls allo stato fresco

il rapporto viene definito “fattore di resistenza” e la relativa espressione analitica è:

R=K[1/(1+πc (A+V)/C)]2

dove:

R = carico di rottura a compressione;
K = coefficiente dipendente dal tipo di cemento, del tempo e dalle modalità di stagionatura;
πc = peso specifico assoluto del cemento;
A = volume dell’acqua di impasto;
V = volume dei vuoti nell’unità di volume del calcestruzzo allo stato fresco.

E’ bene precisare che la legge del Féret è una procedura di progettazione della miscela e non sostituisce i controlli di rottura sui provini e per tale motivo è da considerare in quella sismica considerando che un aumento di compattezza a scapito del dosaggio di cemento comporta una riduzione del fattore di resistenza. Di contro, migliorando la compattezza, con una opportuna scelta granulometrica caratterizzata fondamentalmente da curve discontinue, a dosaggio di cemento costante corrisponde un aumento del fattore stesso. Tutto ciò influisce anche sul concetto di “effetto di parete” che fu studiato per primo da Albert Caquot, nome rilevante dell’ingegneria francese, che può influire in particolare per i suoi effetti all’interno dell’impasto, oltre che per quelli sulla superficie esterna molto legati ai criteri di durabilità, sul valore del fattore di resistenza. Se consideriamo che tale fenomeno legato alla presenza di vuoti all’interfaccia tra inerte grosso e ferri di armatura oltre che nella distanza intraferro, la compattezza può essere caratterizzata come il rapporto tra la somma delle aree di intersezione di una determinata superficie α all’interno dell’impasto gettato nella cassaforma con gli inerti. Facendo tendere la superficie α a quella che delimita la cassaforma si calcola che il rapporto tende al valore zero. L’entità dell’effetto di parete, cioè della diminuzione della compattezza spostandosi verso il bordo della cassaforma, aumenterà con l’aumentare della superficie della cassaforma stessa e diminuirà al crescere del volume della stessa. Ciò dimostra come la granulometria sia un parametro decisamente importante ai fini della progettazione sismica e che per ridurne gli effetti occorre rispettare, seppur avendo attenzione all’acqua di bagnatura, determinate regole nel mix design quali:

  • il diametro medio della classe di inerti ad elementi maggiori sia sufficientemente piccolo rispetto al raggio medio della cassaforma;
  • i rapporti tra i diametri medi di due classi consecutive siano i più grandi possibili.

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